解不等式|x-1|＜|x-3|
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当x<1时
-(x-1)<-(x-3)
x-1>x-3
无解
当3≥x≥1
x-1<-(x-3)
x-1<-x+3
2x<4
x<2所以2>x≥1
当x≥3时
x-1<x-3
无解
所以不等式的解是：2>x≥1
-(x-1)<-(x-3)
x-1>x-3
无解
当3≥x≥1
x-1<-(x-3)
x-1<-x+3
2x<4
x<2所以2>x≥1
当x≥3时
x-1<x-3
无解
所以不等式的解是：2>x≥1
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两边平方
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平方
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我写给你:
|x-1|＜|x-3|
解:
∵|x-1|≥0，
∴不等式两边同时平方，得:
（x-1）²＜（x-3）²
x²-2x+1＜x²-6x+9
6x-2x＜9-1
4x＜8
x＜2
|x-1|＜|x-3|
解:
∵|x-1|≥0，
∴不等式两边同时平方，得:
（x-1）²＜（x-3）²
x²-2x+1＜x²-6x+9
6x-2x＜9-1
4x＜8
x＜2
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