Question

极限 求手写详解

Answer 1

如图，解题过程

追答

PS:楼上第二小题极限算错了

这两张图清晰点

Answer 2

1、在x=1处，左极限=1^2=1，右极限=2-1=1，函数值=1^2=1，因此连续，无间断点。
2、在x=0处，左极限=右极限=(1-0)/(1+0) = 1，因此是可去间断点。
3、f(x)=(x+1)(x-1) / (x-1)(x-2)，在 x = 1 处，左极限=右极限=-2，因此是可去间断点，
在 x = 2 处，左极限=负无穷大，右极限=正无穷大，因此是无穷间断点。
4、定义域 R，无间断点。

追问

第四题 x=0是不是无穷间断点

追答

不是，x = 0 时，e^0 = 1，y = 1/1 = 1 。
你是不是把第 4 题抄错了？是 y = e^(1/x) 吧？
这样的话，在 x = 0 处，左极限 = 0，右极限 = 正无穷大，因此是无穷间断点。