12.用分部积分法求积分 有答案求过程
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为什么我的常数和e 前面的和你的正好颠倒了
如图
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这个答案不对吧，你是不是写错了？！最后应该是8-6e^(-1/2)！
先看不定积分：∫(lnx/√x)dx=2∫lnxd(√x)
=2[√x·lnx-∫√x·(1/x)dx]
=2[√x·lnx-∫(1/√x)dx]
=2[√x·lnx-2√x]+C
再将积分区间分解，原式=∫<e^-1,1>(-lnx/√x)dx+∫<1,e²>(lnx/√x)dx
=-∫<e^-1,1>(lnx/√x)dx+∫<1,e²>(lnx/√x)dx
=……
代入计算就OK了！！！
先看不定积分：∫(lnx/√x)dx=2∫lnxd(√x)
=2[√x·lnx-∫√x·(1/x)dx]
=2[√x·lnx-∫(1/√x)dx]
=2[√x·lnx-2√x]+C
再将积分区间分解，原式=∫<e^-1,1>(-lnx/√x)dx+∫<1,e²>(lnx/√x)dx
=-∫<e^-1,1>(lnx/√x)dx+∫<1,e²>(lnx/√x)dx
=……
代入计算就OK了！！！
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