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解:
(1).cosx≠0.
x≠kπ+π/2.k∈Z.
∴f(x)的定义域为{x│x≠kπ+π/2.k∈Z}.
(2)α是第四象限的角，切tanα=-4/3.
sinα=-4/5, cosα=3/5.
sin2α=2sinαcosα=-24/25.
cos2α=2cos^2-1=-7/25.
√2sin(2x-π/4)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=sin2x-cos2x
=-17/25.
∴f(α)=1-(-17/25)/(3/5)
=32/15.
望采纳~
(1).cosx≠0.
x≠kπ+π/2.k∈Z.
∴f(x)的定义域为{x│x≠kπ+π/2.k∈Z}.
(2)α是第四象限的角，切tanα=-4/3.
sinα=-4/5, cosα=3/5.
sin2α=2sinαcosα=-24/25.
cos2α=2cos^2-1=-7/25.
√2sin(2x-π/4)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=sin2x-cos2x
=-17/25.
∴f(α)=1-(-17/25)/(3/5)
=32/15.
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