求数学大神解答一下第8题
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|B|=3³| α+β，β+γ，γ+ α | 利用行列式按照列分解，且两列相同时得零
=27{ | α，β+ γ，γ+ α | +| β，β+ γ，γ+ α | }
=27{ | α，β，γ+ α | +| α，γ，γ+ α | }+27{| β，β，γ+ α | +| β， γ，γ+ α | }
=27{ | α，β，γ | +0+0} +27 {0 +0+| β， γ， α | }
=27|A|+27(-1)²|A|
=54
=27{ | α，β+ γ，γ+ α | +| β，β+ γ，γ+ α | }
=27{ | α，β，γ+ α | +| α，γ，γ+ α | }+27{| β，β，γ+ α | +| β， γ，γ+ α | }
=27{ | α，β，γ | +0+0} +27 {0 +0+| β， γ， α | }
=27|A|+27(-1)²|A|
=54
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追问
你好
行列式为什么可以这样分解
追答
这是行列式的性质
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