Question

"导数又有几何意义又有物理意义"是什么意思?

Answer 1

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数既有几何学上的意义，也有物理学上的意义。

导数的几何意义：函数y=fx在x0点的导数f'(x0)的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

导数的物理意义：导数物理意义随不同物理量而不同,但都是该量的变化的快慢函数，既该量的变化率，是函数的切线。如位移对求导就是速度,速度求导就是加速度，对功求导就是功的改变率等等。