不等式x²-x+1>0的解集是

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mbcsjs
2017-11-18 · TA获得超过23.4万个赞
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windowswodniw

2017-11-18 · TA获得超过11.4万个赞
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x^2-x+1
=x^2-x+(1/2)^2+3/4
=(x-1/2)^2+3/4
所以解集是整个实数。
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2017-11-18 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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x²-x+1>0
解:x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0
X={X!X∈R}
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lanste821018
高粉答主

2017-11-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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x²-x+1>0
(x-1/2)²-1/4+1>0
(x-1/2)²+3/4>0
因为 (x-1/2)²≥0
(x-1/2)²+3/4≥3/4>0
x可以取任意值
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火星11111
2023-03-11 · 知道合伙人教育行家
火星11111
知道合伙人教育行家
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有教师资格证,或全国数学建模大赛云南三等奖

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这是一个一元二次不等式。首先可以确定开口向上,再看判别式△与0的大小,如果△小于0,则解集是全体实数;如果△等于0,则解集是除与X轴的交点之外的所有实数;如果△大于0,则解集取两个解的两端。
具体到这个题:
△=(-1)²-4×1×1=-4<0,
所以,这个题的解集就是全体实数R。
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