Question

这道数学题怎么做。。数列。。

Answer 1

nan+1=（n+1）an+n（n+1），两边同时除以n（n+1），可得an+1/n+1 -an/n=1
所以an/n是等差数列。进而求得an=n²
所以bn=n^2cos2πn/3
cos2πn/3取到的值为-1/2,-1/2,1,-1/2,-1/2,1,.
对于n=3k(k∈N*),a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k)=-1/2(3k-2)^2-1/2(3k-1)^2+(3k)^2=9k-5/2
所以S(3k)为{9k-5/2}的前k项和
S(3k)=9k(k+1)/2-5/2k=9/2k^2+2k
即当：
n=3k时,Sn=（3n²+4n）/6
n=3k+1时,Sn=S(n-1)+an=(n-1)²/2+2(n-1)/3-n²/2=-（2n+1）/6
n=3k+2时,Sn=S(n+1)-a(n+1)=(n+1)²/2+2(n+1)/3-(n+1)²=-（3n²+2n-1）/6

Answer 2