Question

大学高数极限题，请问这个解析式是怎么出来的？

Answer 1

这就是分区间讨论的，x∧2n的值肯定大于0，然后用洛必达法则就能得出等式右边的。

Answer 2

x→0时，f(x)的极限存在，且等于5。因为x→0的左右极限存在且相等，所以极限存在。
不过，由于x=0点处极限值与函数值不相等，所以x=0是间断点，并且是第一类间断点的可去间断点。
综上，函数在某点是否存在极限，与它在该点是否有定义、是否等于该点函数值无关。