概率论12:13题
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(12）
P(A∩B)
=P(~A∩~B)
=1- P(AUB)
= 1- [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(B) =2P(A∩B) - 1 +P(A)
=2P(A∩B) - 1 + p
(13)
P(A)=P(B)=P(C) = 1/4
P(A∩B) =P(B∩C)=1/16
P(A∩C) =0
(1)
P(AUBUC)
=P(A)+P(B)+P(C) -P(A∩B) -P(B∩C) -P(A∩C) + P(A∩B∩C)
=1/4+1/4 +1/4 - 1/16 -1/16 -0 +0
=3/4 - 2/16
=10/16
=5/8
(2)
P(~A∩~B∩~C)
=1-P(AUBUC)
=1- 5/8
=3/8
P(A∩B)
=P(~A∩~B)
=1- P(AUB)
= 1- [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(B) =2P(A∩B) - 1 +P(A)
=2P(A∩B) - 1 + p
(13)
P(A)=P(B)=P(C) = 1/4
P(A∩B) =P(B∩C)=1/16
P(A∩C) =0
(1)
P(AUBUC)
=P(A)+P(B)+P(C) -P(A∩B) -P(B∩C) -P(A∩C) + P(A∩B∩C)
=1/4+1/4 +1/4 - 1/16 -1/16 -0 +0
=3/4 - 2/16
=10/16
=5/8
(2)
P(~A∩~B∩~C)
=1-P(AUBUC)
=1- 5/8
=3/8
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12题错了
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(12) 没有说明 A，B 是 独立，如果它们是独立
P(A∩B)
=P(~A∩~B)
=1- P(AUB)
= 1- [P(A)+P(B) -P(A∩B) ]
P(B) =2P(A∩B) - 1 +P(A)
=2P(A).P(B) - 1 + p
=2pP(B) -1 +p
P(B)( 1-2p)= p-1
P(B) = (p-1)/(1-2p)
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