lin（1+x平方）的积分怎么求
展开全部
∫ln(1+x^2)dx
分部积分法
∫ ln(1+x²) dx
=xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
分部积分法
∫ ln(1+x²) dx
=xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
