高等数学，求详细解答
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简单计算一下即可，答案如图所示
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化为直角坐标是 √(x^2+y^2) = e^[arctan(y/x)],
两边对 x 求导， (x+yy')/√(x^2+y^2) = e^[arctan(y/x)](xy'-y)/(x^2+y^2).
即 (x+yy')√(x^2+y^2) = e^[arctan(y/x)](xy'-y).
即 x+yy'= xy'-y.
y'= (x+y)/(x-y) = (cost+sint)/(cos-sint)
= (1+tant)/(1-tant) = (√3+1)/(√3-1) = 2+√3
x0 = rcost = (√3/2)e^(π/6), y0 = rsint = (1/2)e^(π/6),
切线方程 y = (1/2)e^(π/6) + ( 2+√3)[x - (√3/2)e^(π/6)]
两边对 x 求导， (x+yy')/√(x^2+y^2) = e^[arctan(y/x)](xy'-y)/(x^2+y^2).
即 (x+yy')√(x^2+y^2) = e^[arctan(y/x)](xy'-y).
即 x+yy'= xy'-y.
y'= (x+y)/(x-y) = (cost+sint)/(cos-sint)
= (1+tant)/(1-tant) = (√3+1)/(√3-1) = 2+√3
x0 = rcost = (√3/2)e^(π/6), y0 = rsint = (1/2)e^(π/6),
切线方程 y = (1/2)e^(π/6) + ( 2+√3)[x - (√3/2)e^(π/6)]
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