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你需要熟悉下相似矩阵和初等变换的概念
给你提示：（1）相似矩阵有相同的行列式值，相同的迹数，相同的特征多项式和相同的特征值
（2）左乘初等变换矩阵是行变换，右乘是列变换，那么我们可以（通过乘以对应初等矩阵）先让A行变化成三角型再（通过乘以对应初等矩阵）列变换成对角形。（想下初等矩阵可不可逆，他们的乘积呢，初等矩阵的逆会是什么？）
给你提示：（1）相似矩阵有相同的行列式值，相同的迹数，相同的特征多项式和相同的特征值
（2）左乘初等变换矩阵是行变换，右乘是列变换，那么我们可以（通过乘以对应初等矩阵）先让A行变化成三角型再（通过乘以对应初等矩阵）列变换成对角形。（想下初等矩阵可不可逆，他们的乘积呢，初等矩阵的逆会是什么？）
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