Question

极限和去心邻域的关系

极限和去心邻域的关系2和3没法理解…

Answer 1

极限只是一个趋势吧
因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程 X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”
1、体现了X→Xo,但不相等；
2、使极限的定义更为广泛,即使f(x)在Xo处没有意义也可以求极限.“有定义”很好理解吧,没有定义就谈不到f(x)的值得问题了!X→∞表示X向∞方向无限延伸的过程,肯定是永远也达不到的.“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义” 中的“|x|大于某一正数时有定义”,表示当|x|比较小时,f(x)有没有定义无所谓,并不影响该极限的定义.

Answer 2

这就是对极限定义的考察

追问

去心邻域有界…是指在四个端点都有界吗…

追答

不是，指的是去掉x0 的邻域里的任何一个数都有界

追问

那去心邻域无界…总不是没个数都无吧

追答

这不一定啊

追问

那他在xo那有界 在另外两端无界算无界吗…

追答

算

追问

谢谢