求这三个不定积分 50
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S∫a²(1－cost)²dt
＝a²∫(1－2cost＋cos²t)dt
＝a²(t－2sint＋∫cos²tdt)
＝a²[t－2sint＋(1/2)∫(1＋cos2t)dt]
＝a²[t－2sint＋(1/2)t＋(1/4)sin2t]
＝a²[(3/2)t－2sint＋(1/4)sin2t]＋C
当t＝0→2兀时，
上面的积分为
S＝3a²兀
＝a²∫(1－2cost＋cos²t)dt
＝a²(t－2sint＋∫cos²tdt)
＝a²[t－2sint＋(1/2)∫(1＋cos2t)dt]
＝a²[t－2sint＋(1/2)t＋(1/4)sin2t]
＝a²[(3/2)t－2sint＋(1/4)sin2t]＋C
当t＝0→2兀时，
上面的积分为
S＝3a²兀
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