Question

哪位大神帮我解一下物理题?利用平行轴定理

Answer 1

图上的字母细节看不清楚。
姑且设内圆半径为R1，外圆半径为R2，圆盘的面密度为σ，则π(R2²-R1²)σ=m，
如果圆盘O2是完整的，则其质量为M=πR2²σ=m(1-(R1/R2)²)，以外圆圆心为轴，圆盘O2的转动惯量为J=MR2²/2。
圆盘O1的质量为m1=πR1²σ=m/((R2/R1)²-1)，以O2为轴，转动惯量为J1=m1R1²/2。
根据平行轴定理，圆盘O1以O2为轴，转动惯量为J1+m1a²=m1(R1²/2+a²)。
实际圆盘的转动惯量为二者相减：
MR2²/2-m1(R1²/2+a²)
=m(1-(R1/R2)²)R2²/2-m/((R2/R1)²-1)(R1²/2+a²)
=m(R2^4-R1²(R1²+2a²))/(2(R2²-R1²))

Answer 2

微积分，微积分，微积分。