Question

为什么x+1/x大于等于2

Answer 1

解答过程如下：

当x＞0

因为(1/x-x)²≥0

既1/x²+x²-2≥0

两边加4得

1/x²+x²+2≥4

既(1/x+x)²≥4

所以1/x+x≥2

扩展资料

1、一元二次不等式的形式

一元二次不等式有如下三种形式，即ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（其中a不等于0）。

2、一元二次不等式的解答方法

（1）求根公式法

通过求根公式先求出一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数解x1与x2，然后把ax²+bx+c因式分解为a(x-x1)*(x-x2)的形式。最后在把一元二次不等式化解为解两个一元一次不等式组。

（2）配方法

Answer 2

如图所示。

Answer 3

这是均值不等式原理

Answer 4

为什么 x+1/x ≥ 2？
因为 x > 0，
则有，
x +1/x
= x +1/x - 2 + 2

= (√x)² -2 +(1/√x)² + 2
= (√x - 1/√x)² + 2
≥ 2

Answer 5

当x＞0
因为(1/x-x)²≥0
既1/x²+x²-2≥0
两边加4得
1/x²+x²+2≥4
既(1/x+x)²≥4
所以1/x+x≥2

追问

为什么是(1/x-x)²≥0

追答

1、x＞0（必须的）
2、任何实数的平方都大于等于零，即(1/x-x)²≥0

追问

我是说为什么是1/x-x，而不是1/x+x或者-x-1/x

最后一个问题

追答

因为用（x-1/x）很简单的就能证明
其他的即啰嗦，又不好说清楚。

追问

噢