Question

求解这道数学题，很简单!!

Answer 1

易求得f(x)=x²+x+6在x∈[0,2]上为增函数，且取值范围为[6,12]。

题目的要求，是存在x∈[0,2]，使得f(x)≥a²-a成立，则只要有1个x∈[0,2]满足f(x)≥a²-a时，a即为符合要求。

而这道题容易弄错的地方就在于：它并不一定要求[0,2]中所有的x都能满足要求，换句话说，只需要在[0,2]中，只要能找到1个x值f(x)≥a²-a成立，a值就符合题意。

即当a²-a≤12时，a符合题意。解得-3≤a≤4，选A正确！

其中，当“=”成立时，满足f(x)≥a²-a的x有且仅有一个，x=2。

而B选项求出的应该是“所有的x∈[0,2]，使得f(x)≥a²-a成立”时的a的取值范围，就把a的范围缩小了。

Answer 2

[0,2]范围内，f(x)最小值6，就是解a²-a≤6，解出来是答案b

追问

标准答案a,我就觉得是错了，我选的b，吓死我了

追答

错了错了错了

的确是a

因为人家问的是存在x属于[0,2]，而不是任意x属于[0,2]

Answer 3