Question

笔算开方列竖式，111的开方，122的开方，算到三步就可以了。谢谢！

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Answer 1

徒手开方，要记住二项式定理

111:首先10²=100,得到a=10,剩余111-100=11,

(a+b)²-a²=2ab+b²,也就是2ab+b²=11,也就是20b+b²=11,b≈0.5

a=a+b=10.5,10.5²=110.25剩0.75,一样(a+b)²-a²=2ab+b²=0.75,

21b+b²=0.75,b≈0.03

√111≈10.53

以此类推

122:首先10²=100,得到a=11,剩余122-121=1,

(a+b)²-a²=2ab+b²,也就是2ab+b²=1,也就是22b+b²=1,b≈0.04

a=a+b=11.04,11.04²=121.8816剩0.1184,一样(a+b)²-a²=2ab+b²=0.1184,

22.08b+b²=0.1184,b≈0.005

√122≈11.045

以此类推