线性代数下面的第十题
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记 B = (b1, b2, ... , br), A = (a1, a2, ... . ar), 则
B = AP， 其中 P =
[1 1 1 ... 1]
[0 1 1 ... 1]
[...................]
[0 0 0 ... 1]
则 r(P) = r.
又 a1, a2, ... , ar 线性无关， 则 r(A) = r ，
得 r(B) = r， 则 b1, b2, ... , br 线性无关。
B = AP， 其中 P =
[1 1 1 ... 1]
[0 1 1 ... 1]
[...................]
[0 0 0 ... 1]
则 r(P) = r.
又 a1, a2, ... , ar 线性无关， 则 r(A) = r ，
得 r(B) = r， 则 b1, b2, ... , br 线性无关。
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