Question

帮忙解题 谢谢大佬

Answer 1

a(n+1) = (an^2 +3)/(an +1)
如果an>0，则：a(n+1)>0
因为a1=1>0，所以，对于任意的n，都有an>0
如果an<3，则：a(n+1) = (an^2 +3)/(an +1) < (3an +3)/(an +1) = 3，即a(n+1)<3
而因为a1=1<3，所以，对于任意的n，都有an<3
所以：a(n+1)-an=(an^2 +3)/(an +1)-an=(3-an)/(an+1)>0
所以：{an}单调递增
综合以上，an<3，且an单调递增，an>=1
设bn=3-an，则：b1=3-a1=2
由a(n+1)-an=(3-an)/(an+1)得：
bn-b(n+1)=bn/(an+1)
b(n+1)=bn - bn/(an+1)
[b(n+1)]/bn=1 - 1/(an+1)
因为：1<=an<3
所以：2<=an+1<4
1/4 < 1/(an+1) <= 1/2
1/2 <= 1 - 1/(an+1) < 3/4
所以：1/2 <= [b(n+1)]/bn < 3/4
所以：(1/2)^(n-1) <= bn/b1 < (3/4)^(n-1)
当n->无穷大，bn/b1->0，即bn->0
所以：当n->无穷大，an=3-bn->3

Answer 2

x->0,limtanx/x=limsec2x/1=lim1/cos2x=1 ---- 洛必达法则 x->∞ lnlim((3+x)/(2+x))^(2x)=lim((2x)(ln((3+x)/(2+x))))=2 ---- 洛必达法则则lim((3+x)/(2+x))^(2x)=e2 y=sin2x+lnx 则y'=2cos2x+1/x 因x->1时，limf(x)存在，所以f(x)在x=1处连续，2*1+1=a*12 解得a=3

追问

怎么做的

怎么做的，有木有简单易懂的写法