已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点
已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点，求证：AM/MC=BN/ND...
已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点，求证：AM/MC=BN/ND
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连接BC交平面α于P，连接MP、NP
AB//α, 则AB//MP,有AM/MC=BP/PC
CD//α, 则CD//NP,有BP/PC=BN/ND
故AM/MC=BN/ND
AB//α, 则AB//MP,有AM/MC=BP/PC
CD//α, 则CD//NP,有BP/PC=BN/ND
故AM/MC=BN/ND
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