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bn=(-1)^(n-1)×4n/(2n-1)（2n+1)=(-1)^(n-1)×[1/(2n-1)+1/(2n+1)] 所以n为2k-1时bn=1/(2n-1)+1/(2n+1)=1/(4k-3)+1/(4k-1) b(n+1)=b(2k)=-1/(4k-1)-1/(4k+1) T(2k-1) =1+1/2-1/2+1/3-1/3-1/4+……+……-1/(4k-5)-1/(4k-3)+1/(4k-3)+1/(4k-1) =1+1/(4k-1) 即Tn=1+1/(2n+1)，n为奇数 b(n+1)=-1/(2n+1)-1/(2n+3) Tn+1=Tn+b（n+1） =1+1/(2n+1)-1/(2n+1)-1/(2n+3) =1-1/(2n+3) =1-1/[2(n+1)+1] 即n为偶数时，Tn=1-1/（2n+1）
追问
emm，您回答的好像不是这道题
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