Question

解析中的cos根号下x-1是怎么变成-1/2x的啊，

解析中的cos根号下x-1是怎么变成-1/2x的啊，求知识点和类似的代换式

Answer 1

余弦二倍角公式，
cos√x-1=-2sin²(√x/2)~-2(√x/2)²=-x/2，

追答

a1~-x²/2，
a2~√x*³√x=x^(5/6)，
a3=e^(ln(x+1)/3)-1~ln(x+1)/3~x/3

Answer 2

这是等价无穷小里面的一组 另外也可以用泰勒公式来得出

Answer 3

x✖️-1/2（根号x）的平方🟰-1/2x的平方