高等数学极限
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原式={3^n[1+(2/3)^n]}/{3^(n+1)[1+(2/3)^(n+1)]}
=(1/3)[1+(2/3)^n]/[1+(2/3)^(n+1)]
=1/3
=(1/3)[1+(2/3)^n]/[1+(2/3)^(n+1)]
=1/3
追问
怎么结果就1/3呢
追答
分子为1+无穷小，分母为1+无穷小，则商等于1.
设x，y都趋向无穷小，则(1+x)/(1+y)=(1+y+x-y)/(1+y)=1-(x+y)/(1+y)=1-0=1
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