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证明Rt△AOP≌△BOP，
则∠AOP=∠BPO，
而AO=BO，
所以OP平分AB
则∠AOP=∠BPO，
而AO=BO，
所以OP平分AB
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所以OP垂直且平分AB
则∠AOP=∠BOP
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所以OP垂直且平分AB
则∠AOP=∠BOP
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