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转化成二重积分、极坐标转换求解。详细过程是，设u=t²，∴原式=2∫(0,∞)e^(-t²)dt。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds，∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=rcosθ，s=rsinθ，∴I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)e^(-r²)rdr=π/4。∴I=(1/2)√π。
∴原式=√π。
【直接应用伽玛函数Γ(x)可以得出，原式=√π】供参考。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds，∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=rcosθ，s=rsinθ，∴I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)e^(-r²)rdr=π/4。∴I=(1/2)√π。
∴原式=√π。
【直接应用伽玛函数Γ(x)可以得出，原式=√π】供参考。
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