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2个回答
2018-09-06
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解答: (1)f'(x)=1/x-a,根据题意,在区间(1,+∞)上为减函数,即当x>1的时候,f'(x)<0 所以1/x-ax1. g(x)'=e^x-a 根据题意,要在(1,+∞)上有最小值,即当x>1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以: e^x-a>0 e^x>a 即:e>a. 所以a的取值范围为:(1,e). (2)g(x)'=e^x-a,在区间(-1,+∞)为单调增函数,即当x>-1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以: e^x-a>0 e^x>a e^x>e^(-1)>a 则:ae. 此时f'(x)=1/x-a, 当00,为增函数。当e1/a>e的时候,f'(x)<0,为减函数。所以只有一个零点。
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