Question

下面这道题怎么做？过程

Answer 1

解：以AC为边向左作等边三角形ACF ,连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接BG ,BF ,DF
所以AF=AC=CF
角CAF=角AFC=角ACF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FGE=角FEG=60度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
AB=AF=CF
所以角ABF=角AFB
因为角BAF=角CAF-角BAC
角BAC=角A=20度
所以角BAF=40度
因为角BAF+角ABF+角AFB=180度
所以角AFB=角ABF=70度
因为角ACD=20度
所以角BAC=角ACD=20度
所以AD=CD
因为DF=DF
所以三角形ADF全等三角形CDF (SSS)
所以角AFD=1/2角AFC=30度
因为角BDF=角BAF+角AFD=40+30=70度
所以角ABF=角BDF=70度
所以BF=DF
因为角ABF+角BDF+角BFD=180度
所以角BFD=40度
因为角CFB=角AFB-角AFC=70-60=10度
角ABE=10度
所以角CFB=角ABE=10度
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角BCF=角ABC-角ACF=80-60=20度
所以角BCF=角BAC
所以三角形BCF全等三角形EAB (ASA)
所以BE=BF
所以角BEF=角BFE
因为角EBF=角ABF+角ABE=70+10=80度
角EBF+角BEF+角BFE=180度
所以角BEF=角BFE=50度
因为BG=BG
FG=EG (已证）
BE=BF (已证）
所以三角形BGE全等三角形BFG (SSS)
所以角BGF=1/2角FGE=30度
因为角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
角DFE=角BFE--角BFD=50-40=10度
所以角BFG=角DFE=10度
因为BF=DF（已证）
FG=FE (已证）
所以三角形BFG全等三角形DFE (SAS)
所以角BGF=角DEF=30度
因为角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
角DEB+角BDE+角ABE=180度
所以角BDE=150度