Question

高等数学，大学数学，考研数学，经济数学，二重积分，极坐标

高等数学，大学数学，考研数学，经济数学，二重积分，极坐标哪位同学帮我用在极坐标下的方式解一下这个二重积分，请详细说明，谢谢！

Answer 1

如图

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它的积分区域不就是划斜线部分吗，没有关于零点对称啊，xy为啥可以约去

麻烦解释一下

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我描述的有点问题，积分区域是关于y轴对称的

被积函数显然是关于x的奇函数

而y永远是正值，所以整个xy就可以看作是奇函数

因此最后积分值就是0

追问

哦哦，thank yu

还有个问题，如果y不只是正值还有负值的话，那就不能约去了吗

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如果还有负值而且和正直对称的话，那就是偶函数了

不能约去

是正直部分的二倍

追问

ok

Answer 2

仅供参考。最后的计算就不写了。