Question

已知一颗完全二叉树中共有768个结点,则该树中共有多少个叶子结点？

Answer 1

令二叉树中叶子个数为L, 只有一个孩子的结点数为S， 有两个孩子的结点数为D，所有结点数位n；
则有

1. n=L+S+D
   

2. n-1=2D+S,   原因是除根结点外每个叶子结点都由一条入边， 且该入边是由其父节点引出的；

根据完全二叉树的性质可知S=0或S=1， 从n=768可知 s=1
所以得到方程：
L+D+1=768
2D+1=768-1
解方程有L=384， 即有384个叶子结点。