Question

高中数学，这题我哪里算错了？

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Answer 1

1.PD向量的坐标就写错了，是-2，2，-2
2.n向量是没必要设的，因为已知就是ap
垂直平面ABCD，所以，ap方向上向量的就是法向量，直接把ap坐标÷2，取单位向量作法向量就可以了，会少写很多
3.忍不住说一下，第一问证得太累了，已经知道ad=cd，且∠d=90°，直接就得到ADC是等腰直角三角形，不用再写余弦公式去求∠dac=45°了
作ae⊥bc，因为bc，ad都垂直于dc，故ec就是ad在bc上的正投影，ec=ad=2√2
所以e为bc中点，ae既为bc垂线，又是bc中线，abc就是等腰三角形，acb=dac=45°，所以abc是等腰直角三角形，ba⊥ac
最后，ab向量.pc向量=ab向量.(pa向量+ac向量)=0+0=0，所以ab⊥pc

Answer 2

格式错了，算的没仔细看，但第一问很明显格式错了

Answer 3

m点的x坐标错了，应该是 －2－2栏目大

Answer 4

第几问????

追问

2

追答

PD→和M坐标都错
PD→=(-2,2,-2),所以直线PD上的点(x,y,z),满足
x=-2t,y=2t,z=-2+2t
又因为现在M在线段PD上,很显然有t∈(0,1)
AM→=(-2t,2t,-2+2t)
AC→=(0,4,0),求出面MAC的法向量n→=(-1+t,0,t)
接下来自己做了

追问

m怎么列的

为什么是-2+25

t

追答

说了直线PD上的点满足x=-2t,y=2t,z=-2+2t啊

追问

为什么是-2+2t

追答

空间中的直线l过定点(x0,y0,z0)，并且它的方向向量为(a,b,c)，那么l的参数方程就设为
x=x0+at,y=y0+bt,z=z0+ct