Question

高中数学三题怎么做

Answer 1

纯自己算的，可能在计算上会出错，思路上看不明白的话可以追问。

Answer 2

（1）化成半径式：
（x-3）²+y²=4
圆心（3,0），半径2
（2）直线y=kx，
代入圆方程：
x²+k²x²-6x+5=0
（1+k²）x²-6x+5=0
韦达定理：

x1+x2=6/（1+k²）
x1x2=5/（1+k²）
M（x，y）
x=（x1+x2）/2=3/（1+k²）
y=kx=3k/（1+k²）
1+k²=3/x
y²=9k²/（1+k²）²
=9（3/x-1）×（x/3）²
=x²（3/x-1）
=3x-x²
x²+y²-3x=0
（x-3/2）²+y²=9/4
一个圆，圆心（3/2,0），半径3/2
（3）y=k(x-4),代入（2）的方程，Δ=0
x²+k²（x-4）²-3x=0
（1+k²）x²-（8k²+3）x+16k²=0
Δ=（8k²+3）²-64k²（1+k²）
=64（k²）²+48k²+9-64k²-64（k²）²
=-16k²+9=0
k²=9/16，k=±3/4