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求学霸解答问题!在线等,挺急的。在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4csinB=3asinC,tanA/2=1/2。(1),求sinB(2),设D... 求学霸解答问题!在线等,挺急的。在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 4csinB=3asinC, tanA/2=1/2。
(1),求sinB
(2),设D为AB边上的一点,且BD=3AD,若三角形ABC的面积为24,求线段CD的长。
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tmqonline
2017-12-08 · TA获得超过3392个赞
知道大有可为答主
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由4csinB=3asinC和正弦定理得:4b=3a,b=3a/4
(1)
由tanA/2=1/2和半角公式得:(1-cosA)/(1+cosA)=1/4
cosA=3/5
由余弦定理:(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3/5
代入b=3a/4得:80c^2-72ac-35c^2=0
(4c-5a)(20c+7a)=0
c=5a/4
a:b:c=4:3:5
ABC为直角三角形C为直角
sinB=b/c=3/5
(2)
由三角形ABC的面积为24可得a=8,b=6,c=10
sinB=3/5,则cosB=4/5
BD=c*3/4=30/4=15/2
CD^2=a^2+BD^2-2*a*BD*cosB=
我有事,没时间了,你自己算吧。
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