Question

求学霸解答问题!在线等，挺急的。

求学霸解答问题!在线等，挺急的。在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 4csinB＝3asinC， tanA/2＝1/2。
（1），求sinB
（2），设D为AB边上的一点，且BD＝3AD，若三角形ABC的面积为24，求线段CD的长。

Answer 1

由4csinB＝3asinC和正弦定理得：4b=3a,b=3a/4
(1)
由tanA/2＝1/2和半角公式得：(1-cosA)/(1+cosA)=1/4
cosA=3/5
由余弦定理：(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3/5
代入b=3a/4得：80c^2-72ac-35c^2=0
(4c-5a)(20c+7a)=0
c=5a/4
a:b:c=4:3:5
ABC为直角三角形C为直角
sinB=b/c=3/5
(2)
由三角形ABC的面积为24可得a=8,b=6,c=10
sinB=3/5,则cosB=4/5
BD=c*3/4=30/4=15/2
CD^2=a^2+BD^2-2*a*BD*cosB=
我有事，没时间了，你自己算吧。