Question

国家公务员行测数量关系中如何巧用分类分步思想

Answer 1

分类思想即加法原理：完成一件事情有n类方式，第一类有种方法，第二类有种方法，第三类有种方法……第n类有种方法，则总的方法数有种方法。分步思想即乘法原理：完成一件事情有N个步骤，第一步有种方法，第二步有种方法，第三步有种方法……第N步有种方法，则总的方法数有种方法。

例题: 如图所示，地面上画有5×5的25个方格，5名小朋友分别站在不同的方格中，保证每名小朋友都不和其他小朋友在同一行同一列，问有()种不同的站法?

A. 9000 B.15600 C.7200 D.14400

【答案】D。解析：完成这件事情总共分为5步，并且缺一不可，将每一步的方法数相乘即可。第一名小朋友共有25种站法，他选定后，去除同一行同一列的格子，只剩下16个格子，第二名小朋友则有16种站法，以此类推，第三名有9种，第四名有4种，第五名只有1种，分步用乘法，故总共有25×16×9×4×1=14400种站法，选择D选项。