高数隐函数这道题怎么做？
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y = a-x-z
x^3+(a-x-z)^3+z^3 = 3xz(a-x-z) = 3axz - 3zx^2 - 3xz^2
两边对 x 求导得,
3x^2 - 3(a-x-z)^2 (1+dz/dx) + 3z^2dz/dx
= 3az + 3axdz/dx - 6xz - 3x^2dz/dx - 3z^2 - 6xzdz/dx
即
x^2 - y^2 (1+dz/dx) + z^2dz/dx
= az + axdz/dx - 2xz - x^2dz/dx - z^2 - 2xzdz/dx
dz/dx = (-x^2+y^2-z^2+az-2xz)/(x^2-y^2+z^2-ax+2xz).
同理 dy/dx = (-x^2+z^2-y^2+ay-2xy)/(x^2-z^2+y^2-ax+2xy)
x^3+(a-x-z)^3+z^3 = 3xz(a-x-z) = 3axz - 3zx^2 - 3xz^2
两边对 x 求导得,
3x^2 - 3(a-x-z)^2 (1+dz/dx) + 3z^2dz/dx
= 3az + 3axdz/dx - 6xz - 3x^2dz/dx - 3z^2 - 6xzdz/dx
即
x^2 - y^2 (1+dz/dx) + z^2dz/dx
= az + axdz/dx - 2xz - x^2dz/dx - z^2 - 2xzdz/dx
dz/dx = (-x^2+y^2-z^2+az-2xz)/(x^2-y^2+z^2-ax+2xz).
同理 dy/dx = (-x^2+z^2-y^2+ay-2xy)/(x^2-z^2+y^2-ax+2xy)
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