Question

高中数学，如图

高中数学，如图图

Answer 1

B包含于A有两种情况，B为空集和B为A非空子集。
（1）B为空集，判别式△=(-1)²-4p<0，p>1/4。
（2）B为A非空子集，判别式△=(-1)²-4p≥0，且x1x2=p>0，且x1+x2=1>0，
解得0<p≤1/4。
综上，p的取值范围为{p|p>0}

追问

为什么x1＋x2＞0

追答

采纳别人了就算了吧

Answer 2

请

追问

为什么p＞0

Answer 3

B=Φ时，B⊆A，此时x²-x+p=0无解，判别式△<0
(-1)²-4p<0
p>¼
p≤¼时，x²-x+p=0有解，设方程两根x1、x2，由韦达定理得x1x2=p
要B⊆A，方程仅有正实根，x1>0，x2>0，p=x1x2>0，又p≤¼，因此0<p≤¼
综上，得p的取值范围为(0，+∞)

追问

为什么x1＋x2＞0

追答

由韦达定理得x1+x2=-(-1)=1>0