Question

当xy＝-2，x＋y＝3时。求xy＋12y＋2x的值（过程）

Answer 1

∵ x+y=3；xy=-2；∴x，y是二次方程 z²-3z-2=0的根: z=(3±√17)/2；
取 x=(3+√17)/2；y=(3-√17)/2；则xy+12y+2x=-2+6(3-√17)+2(3+√17)=22-4√17;
或取x=(3-√17)/2，y=(3+√17)/2; 此时xy+12y+2x=-2+6(3+√17)+2(3-√17)=22+4√17；

Answer 2

xy=-2，x+y=3，可以将x、y视为方程m²-3m-2=0的两个实数根，
判别式△=(-3)²-4×(-2)=17，
m1=(3+√17)/2，
m2=(3-√17)/2，
y=m1=(3+√17)/2时，
xy+12y+2x=xy+2(x+y)+10y=-2+2×3+10×(3+√17)/2=19+5√17，
y=m2=(3-√17)/2时，
xy+12y+2x=xy+2(x+y)+10y=-2+2×3+10×(3-√17)/2=19-5√17，