求解几道不定积分题，求解详细过程，谢谢
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1/[x²*(x+1)]
=1/x² + 1/(x+1) - 1/x
=[(ax²+ax)+(bx+b)+cx²)
所以，上面的积分变换为：
=∫dx/x² + ∫dx/(x+1) - ∫dx/x
=lim[- 1/x + ln(x+1) - lnx]|x=1→+∞
=lim(-1/x)|x=0→+∞ + lim ln(1+1/x)|x=0→+∞
=lim[-0 - (-1)] + lim[ln(1+0) - ln(1+1)]
=1 - ln2
=1/x² + 1/(x+1) - 1/x
=[(ax²+ax)+(bx+b)+cx²)
所以，上面的积分变换为：
=∫dx/x² + ∫dx/(x+1) - ∫dx/x
=lim[- 1/x + ln(x+1) - lnx]|x=1→+∞
=lim(-1/x)|x=0→+∞ + lim ln(1+1/x)|x=0→+∞
=lim[-0 - (-1)] + lim[ln(1+0) - ln(1+1)]
=1 - ln2
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