Question

级数∑[n=1到∞] (1/n)的收敛性

Answer 1

先求收敛半径, lim[n→∞] [1/(n+1)2] / (1/n2) = 1 收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛当x=1时,级数为：Σ1/n2,由p-级数判别法知道,该级数收敛. 当x=-1时,级数为：Σ(-1)?/n2,该级数绝对收敛. 因此收敛域为：[-1,1]