Question

如何用反正法静电平衡的导体内部场强为零，才能更加有说服力。

Answer 1

如果导体内部的场强不为零，则电子会在场强作用下作定向移动，说明导体内部的电荷分布未达到静电平衡，这与假定已达静电平衡状态矛盾，所以静电平衡时导体内部的场强为零。

Answer 2

首先有空腔的导体在外部电场的作用下肯定是静电平衡了，静电平衡后导体的金属壳带点，产生电场，包括空腔内部有覆盖了电场，只不过空腔内部成了一个等势体（类比于等势面），等势不等同于电势等于零！电势处处相等，即不存在电势差，没有电势差就不会产生电场力（假想该空腔中放置一个试探电荷），没有电场力就没有电场强度（电场强度的定义就是试探电荷所受电场力与其所带电荷的比值）。如果学过大学物理可以这么理解更简单，电势（点电荷所受电势能与带电量的比值）是从能量的角度在描述电场，而电场强度（参考前面提到的定义）是从力的角度在描述电场，也就是说电场强度对于距离的积分等于电势，电势的微分等于电场强度，此时空腔为等势体，即电势为常数，微分自然等于0，也就是场强等于0。