Question

学习高中函数有哪些好方法？

Answer 1

1。什么是函数：看书（概念得要自己好好理解，想稳定拿高分，概念第一，别听他人胡说啥数学概念高考不考，不用太在意，只会做题就行）。函数朴素的理解是将一组数（可能连续，可能不连续）对应到另一组数的方法[一元函数]
2。函数的三要素：自变量定义域，函数表达式，值域
3。会判断两个函数相同否：定义域得相同，表达式得要一样（等价），但自变量可以不同（只要考这种题，必有这种迷惑项），判断定义域的方法很多，一般的利用函数的性质（如对数函数真数部分大于0，幂函数开偶次方时底数得要大于等于0等）、分式的性质（分母不为0等）去判断。当两个函数的定义域相同，函数解析式等价时其值域定相同。当然有些时候需要单独写出函数在定义域内的值域，这种题的方法也很多。1）直接法：直接由定义域推出值域；2）配方法：适合二次函数；3）常数分离法：适合分子与分母次数相同的分式；4）换元法：适合有根式的情况；5）反函数法：适合分式；6）单调性法：当函数定义域连续或分段连续且函数为单调函数时，只须求出最值就能知道值域；7）数形结合法：当能画出函数图像时，借助函数图像更容易看出值域……还有对称法，周期法等
4。函数的性质：单调性（要会判断）、对称性（要会判断）、周期性（要会求）、奇偶性（要会判断）、连续性（高中的函数除过分段函数外都连续，关键是掌握分段函数的值域求法——分段讨论法然后求并集）等。会利用这些性质解决问题
5。常见函数：对数函数、指数函数、幂函数、二次函数、一次函数、三角函数；掌握它们的性质，尤其是掌握二次函数的实根分布问题，会配方，会因式分解，会常数分离，会画常见函数的函数图像。
6。函数导数：高考最后一道压轴题要拿全分，必须会函数导数——在理解概念的基础上记忆八种函数导数，会求复合函数的导数（由外而内，逐层求导）
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
需要理解的就是上面那些，下面我给你总结下我对高考数学函数考题的理解：
一。选择题、填空题涉及到的内容：1。复数分式函数化简及其共轭2。求复合函数定义域或值域3。考察对函数4大性质（单调、对称、周期、奇偶）4。二次函数实根分布问题5。考察对函数图像的理解6。求最值7。抽象函数的周期与对称性或抽象函数具体值求法8。三角函数
二。第二卷大题：17题多为三角函数或余弦定理题。18题多为概率和排列组合题或函数应用题。19题多为立体几何题。20题多为圆锥曲线题。21题为函数压轴题（主要考导数）