高中文科三角函数，有图，求学霸详细解答（过程尽量详细）
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(1)
b(1-2cosA)=2acosB
由正弦定理得sinB(1-2cosA)=2sinAcosB
sinB=2(sinAcosB+cosAsinB)
=2sin(A+B)
=2sinC
由正弦定理得b=2c
(2)
tanA=2√2>0，A为锐角
sinA=2√2/√[1²+(2√2)²]=2√2/3
cosA=1/√[1²+(2√2)²]=1/3
由余弦定理得cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosA=1/3，a=1，b=2c代入，整理，得
c²=3/11
S△ABC=½bcsinA
=½·2c·c·(2√2/3)
=c²·(2√2/3)
=(3/11)·(2√2/3)
=2√2/11
△ABC的面积为2√2/11
b(1-2cosA)=2acosB
由正弦定理得sinB(1-2cosA)=2sinAcosB
sinB=2(sinAcosB+cosAsinB)
=2sin(A+B)
=2sinC
由正弦定理得b=2c
(2)
tanA=2√2>0，A为锐角
sinA=2√2/√[1²+(2√2)²]=2√2/3
cosA=1/√[1²+(2√2)²]=1/3
由余弦定理得cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosA=1/3，a=1，b=2c代入，整理，得
c²=3/11
S△ABC=½bcsinA
=½·2c·c·(2√2/3)
=c²·(2√2/3)
=(3/11)·(2√2/3)
=2√2/11
△ABC的面积为2√2/11
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