Question

函数有界是必须同时具有上界和下界是吗？

函数有界是必须同时具有上界和下界 对吗？
那函数无界是有三种情况 1有下界但没有上界
2有上界没有下界。3 上界下界都没有
我的理解对吗？

Answer 1

对的

Answer 2

其实这点已经不用去质疑了，因为这是函数有界的定义之一。也就是说根据定义，只有既有上界又有下界的函数，才有资格称为有界函数。同样根据定义，所有有界函数，必然既有上界又有下界。这就和根据定义，自然数必然不为负数一样，没理由可多说，定义就是这样规定的。