高数，求解释
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根据泰勒展式
f(x)= f(0)+[f'(0)/1!]x +[f''(0)/2!]x^2+...
f(x) = (1+x)^(1/n) =>f(0) =1
f'(x) =(1/n) (1+x)^[(1-n)/n] =>f'(0)/1! = 1/n
(1+x)^(1/n) = 1 + (1/n)x + o(x)
(1+x)^(1/n) -1 =(1/n)x + o(x)
ie
x->0
(1+x)^(1/n) -1 ~ (1/n)x
f(x)= f(0)+[f'(0)/1!]x +[f''(0)/2!]x^2+...
f(x) = (1+x)^(1/n) =>f(0) =1
f'(x) =(1/n) (1+x)^[(1-n)/n] =>f'(0)/1! = 1/n
(1+x)^(1/n) = 1 + (1/n)x + o(x)
(1+x)^(1/n) -1 =(1/n)x + o(x)
ie
x->0
(1+x)^(1/n) -1 ~ (1/n)x
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