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即 ∂P/∂y=∂Q/∂x，∴是全微分方程，故其通解u(x，y):
检验：du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy
=[1+2ye^(x/y)•(1/y)]dx+[2e^(x/y)+(2ye^(x/y)(-x/y²）]dy
=[1+2e^(x/y)]dx+[2e^(x/y)-2(x/y)e^(x/y)]dy
=[1+2e^(x/y)]dx+2e^(x/y)[1-(x/y)]dy=0；完全正确。
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