Question

高等数学极限中的无限接近是一点点增加接近吗

比如在X趋向正无穷的过程中，函数的极限为8，是说在X趋向正无穷的过程中，函数值是一点点增加趋向于8吗，比如是7.8 7.9 7.99 7.999 ，也就是函数值是递增的！不可以有后一项小于前一项！

Answer 1

当变量无限接近于某值A时，函数值也会无限接近于一个定值f(A)，这个定值f(A)称为函数的极限值，为了具体求出函数的这个极限值, 就须将变量无限接近的那个值A实际代入函数f(x)，从而求出函数的具体极限值。这里的极限值f(A)实际上就是表示函数无限接近的值，严格说来不是真正意义上的等于，只是无限趋近(这就是极限的定义，1加上一个趋近于2的值的极限等于3，这和1+2等于3是不同的概念)。比如 y=1/x, 当x趋近于0时，y=∞, 在这里因为x只是无限接近于0而并不能等于0，所以y也不是真正的等于无穷大而只是无限接近。 理解了这个概念，就能理解“看做等于”了。

Answer 2

不准确，可以递增着接近，也可以递减着接近，还可以不单调地接近

Answer 3

7.8，7.9，7.89，7.999。这四个点如果在邻域内都无限逼近8，那就说明极限是吧，这些点所在的函数在邻域内并不一定单调