Question

高中数学，如图

Answer 1

不用你搞的那么复杂。

如图，过B作AC垂线，交AC延长线于E。∠BCE=180°-∠BCA=45°。

因为AD=BD，CD∥BE，所以AC=CE=b,

又因为ΔBCE为等腰直角三角形，所以BE=CE=b

根据勾股定理，

以上，请采纳。

追问

我之所以问这个问题..

是因为老师讲了这个方法

但是他讲到这里我睡着了

后面就没听了

Answer 2

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD
=90º+45º=135º
∴cos∠ACB=cos135º=-√2/2
根据余弦定理：cos∠ACB=(a²+b²-AB²)/2ab
-√2/2=[(√2b)²+b²-2²]/(2•√2b•b)
解得：b²=4/5
则b=(2√5)/5
∴a=√2b=(2√10)/5
∴S△ABC=(1/2)ab•sin∠ACB=2/5

追问

能不能用一下我的那个方法，继续写下去?

追答

什么方法？

追问

图上那个啊

追答

你只是算出a=√2b，c已知，c对应的角也已知，所以我用余弦定理求出b的长，再得a的长，最后用面积公式。

追问

哦哦我没看到

谢谢

追答

不客气啦