Question

我想请教一下第九题是怎么算出来的 图一是问题 图二是对应的答案

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Answer 1

把幂次部分表示为u+iv，所求复数的模是e^u，因为|e^(iv)|=1。
设z=x+iy，幂次为w=iaz-ibsinz＝ia(x+iy)-ib*[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)＝ia(x+iy)-b*[e^(-y+xi)-e^(y-xi)]/2，实部u=-ay-b/2(e^(-y)-e^y)cosx，所以所求复数的模是e^[-ay-b/2(e^(-y)-e^y)cosx]。